limit fungsi di suatu titik

Limit Fungsi di Satu Titik

Dalam menentukan nilai limit suatu fungsi dapat dilakukan dengan beberapa cara :
a. Substitusi 

Dengan mengganti nilai x pada fungsi sesuai dengan nilai x pendekatan limit.

Contoh :

1. 1. lim_x→3 2x - 8 = 2 . 3 - 8 = -2
   2. lim_x→3 (x² + 2x + 1) = 3² + 2 . 3 + 1 = 16

b. Faktorisasi 

Digunakan apabila menggunakan cara substitusi saja menghasilkan bilangan pecahan  , yang berarti bilangan tersebut tak terdefenisi.

Contoh :

Tentukan nilai limit berikut :

• • lim_x→4  = lim_x→4 

=  (x + 4) = 4 + 4 = 8

c. Mengalikan Faktor Sekawan / Merasionalkan Penyebut

Digunakan saat bentuk fungsi berupa akar, yang bertujuan untuk menghilangkan bentuk akar sehingga menjadi lebih sederhana.

* Beberapa bentuk faktor sekawan :

• • (x - a) bentuk sekawan dari (x + a)
  • (√x - a) bentuk sekawan dari (√x + a)
  • (√x - √y) bentuk sekawan dari (√x + √y)

Mengalikan dengan faktor sekawan juga digunakan untuk merasionalkan pecahan dengan penyebut yang berbentuk akar. Kemudian agar nilai pecahannya tidak berubah pecahan semula harus dikalikan dengan pecahan yang bernilai satu.

* Beberapa bentuk merasionalkan penyebut :

• • •   =    x  
    •   =    x  
    •  =    x  

Contoh : 

lim_x→1  = lim_x→1 () x ()

=  

=  

=  

=  

=  =